Lavate gli asparagi e togliete la parte finale più dura in modo da lasciare delle punte lunghe circa 15 cm. Decorticate le parti scartate degli asparagi e tagliateli a piccoli cubetti. Cuocete il tutto in acqua bollente per circa 15 minuti.
In un'altra pentola portate a bollore dell'acqua con l’aceto.
Quando gli asparagi saranno cotti, scolateli, distribuiteli ordinatamente in numero di quattro più un po' di dadini, per ciascun piatto, versate un filo di olio e copriteli per tenerli al caldo.
Ungete la parte interna di un mestolo con un pennello e poco olio. Aprite un uovo e versatelo nel mestolo, Immergete il mestolo gradualmente, nell'acqua che bolle, e appena l'uovo si sarà un po' rappreso e divenuto bianco rovesciatelo nell'acqua e aceto. Fate cuocere ancora un po' ma non più di 2/3 minuti in tutto. Con una schiumarola, prelevate delicatamente ciascun uovo dall’acqua e adagiatelo sopra gli asparagi. Ripetete la procedura anche per le altre uova. Otterrete in questo modo delle uova pochè perfette senza sbavature o forme strane e semiliquide all'interno.
Completate i piatti sbriciolando un tarallo sopra le uova e gli asparagi. Aggiustate di sale e pepe e servite accompagnando con qualche altro tarallo!